martes, 17 de mayo de 2011

Comprensión lectora en la resolución de problemas matemáticos

Comprender lo que se lee para resolver problemas matemáticos
Autor: Dra Laura Frade Rubio


Uno de los grandes problemas que enfrentan los estudiantes en la actualidad es el uso de los conocimientos matemáticos en la resolución de problemas que tienen que ser leídos de manera independiente para resolverse, asunto que se encuentra más vinculado a otras asignaturas que no son propiamente las matemáticas o las ciencias, sino al aprendizaje de la lengua, en este caso el español. Más aún, la clave para obtener buenos resultados en ciertos exámenes tanto nacionales, como internacionales (PISA de OCDE) se encuentra en su competencia lectora.

Lo anterior tiene que ver con tres variables:
  1. La comprensión lectora que posea
  2. El uso de habilidades de pensamiento para resolver problemas, principalmente el análisis y la síntesis
  3. Los conocimientos matemáticos previos
Veamos con detenimiento cada una de ellas en un ejemplo concreto, imaginemos que un estudiante de primero de secundaria debe resolver este problema:

A Margarita le hacen un buen descuento en la compra de sus libros de texto; sin embargo, la librería ha impuesto la siguiente política de venta: todos los estudiantes obtendrán 35% de descuento en la compra de sus libros, si y sólo si los adquieren por Internet en días hábiles en horario laborable. Si no cumplen con este requisito el descuento será sólo 22%.

¿Cuánto adquirirá Margarita de descuento si compra $872.50 de libros el lunes a las 10 de la noche en que llega su papá?

Para resolver este problema, lo primero que debe hacer el alumno es leerlo, lo cual implica  realizar la comprensión lectora necesaria, misma que se define como la capacidad para producir conocimiento a partir de la lectura; no se trata sólo de entender qué se dice, sino crear más información, misma que el sujeto interpreta, infiere y recrea a partir de lo que ha leído.

En el problema que hemos usado como ejemplo, dicha capacidad se llevaría a cabo mediante un proceso que incluye las siguientes etapas:


Etapa 1: Decodificación

Momento que el sujeto que lee el problema interpreta los signos gráficos, los junta y asocia para leer una palabra, una oración, un párrafo, es decir que nuestro estudiante deberá descifrar las letras con las que se encuentra escrito.


Etapa 2: Acceso al léxico

Una vez que ha decodificado el texto deberá ser capaz de comprender el significado de cada palabra por separado, de asociar los signos con algo concreto, en este caso debe saber qué quiere decir cada vocablo que encuentra, principalmente las palabras clave: política de venta, descuento, horario laborable, días hábiles.  


Etapa 3: Análisis sintáctico

Después de comprender el significado individual de cada palabra, entonces  la junta con la que sigue, una frase con otra, una oración con la que le continúa. En este momento, analiza el género, número, y la conjugación verbal de una oración determinada, de manera que si lee "[...] todos los estudiantes obtendrán 35% de descuento en la compra de sus libros, si y sólo si los adquieren por Internet en días hábiles en horario laborable [...]", debe ser capaz de relacionar el plural de la palabra ?estudiante? con el verbo futuro de obtener, en la fecha y horario indicado.


Etapa 4: Análisis semántico

Una vez que ha realizado lo anterior, el estudiante relaciona una oración con varias, comprende lo que dice un párrafo completo, por lo que se puede imaginar lo que ha leído, se crea una representación mental. Si leyó el problema del ejemplo, una imagen probable que podría venirle a la mente es una muchacha haciendo la compra de sus libros de texto de noche por Internet con su papá observándola.


Etapa 5: Inferencia

De lo imaginado, el sujeto obtiene sus primeras conclusiones; si comprendió en su totalidad cada palabra, frase y su relación pensará: "¡qué descuidada, lo compró de noche, ya perdió el descuento!"; o bien "¡pobre, no lo pudo hacer de día!" Asunto que no se enuncia en el problema, pero que se infiere de su lectura, es decir el lector:

  1. Se imagina más allá de lo que está descrito en el problema
  2. Hace su contribución al documento
  3. Interpreta el problema tomando en cuenta sus conocimientos previos sobre el tema, o bien sus experiencias
  4. Además se anticipa a lo que sigue, es decir que puede predecir lo que sucederá después en la lectura, o en este caso, en el problema que se está tratando de resolver. 
Etapa 6: Representación mental de la inferencia

Una vez que ya ha elaborado sus primeras conclusiones, el lector ya no imagina sólo lo que está escrito en el texto, sino también sus propias conclusiones e interpretaciones. En este caso, podría  imaginarse a Margarita pagando de más, lo que no está presente en el texto del problema pero que él probablemente haya inferido.


Etapa 7: Producción de nuevos aprendizajes

Cuando el sujeto ha realizado lo anterior también puede ser capaz de crear nuevos conocimientos a partir de la lectura; inicialmente, mediante el análisis del texto (sus partes, variables y componentes), para luego hacer una síntesis que le permita generar una hipótesis sobre el tema, que puede comprobar de la siguiente manera:

  1. Relacionándolo con otros textos
  2. Relacionándolo con sus conocimientos previos
  3. Relacionándolo con los propios argumentos que haya generado sobre el documento
  4. O, en su caso, resolviendo lo que le pide el problema
Es hasta este momento que el estudiante comienza a solucionar el problema al analizar las variables que se encuentran dentro del mismo; por ejemplo, las partes que tiene el evento, mismas que se convierten en palabras clave, que en nuestro ejemplo son "política de venta", "descuento", !"días hábiles", "horario laborable" y "porcentaje". 
   
Una vez que ha separado partes del evento busca la relación entre ellas: el descuento mayor sólo se brinda de lunes a viernes de 9:00 a 6:00 de la tarde. Al llegar a esta síntesis es cuando hace uso de sus conocimientos matemáticos, aplica las operaciones necesarias y resuelve la situación.


Principales dificultades que enfrenta el lector de textos de matemáticas

Es decir que cuando una persona lee un problema debe pasar por las etapas antes mencionadas para poder resolverlo, por lo que si llega a encontrar algún obstáculo en alguno de ellos ya no podrá pasar a la siguiente, su capacidad de resolución matemática se verá limitada. Si no entiende una palabra en el texto, por ejemplo "descuento" ya no podrá resolver la situación; pero, además, si no comprende la sintaxis "35% de descuento en días que se laboran en horario de trabajo", entonces no contestará correctamente.

Por esto podemos afirmar que la primera dificultad que enfrentan los estudiantes en la comprensión lectora matemática es que a veces no comprenden el lenguaje, ya que desconocen las palabras, aunque posean los conocimientos relacionados con las operaciones. Es decir que, para empezar, si no entienden muchos de los vocablos que han leído, no tendrán acceso al léxico. Por esto, el estudiante debe primero asegurarse que comprende todas las palabras, debe aprender a sacarlas por contexto o bien preguntarlas, para luego hacer el análisis sintáctico y semántico, lo que lo llevará a comprender el texto en su totalidad.

La segunda dificultad que encuentran los estudiantes es que no identifican las variables que entran en juego y cómo se relacionan. Para superar este obstáculo, deben aprender a hacerse preguntas que los lleven a analizar el problema, es decir a separarlo por partes: ¿qué datos relacionados a los números tiene? En este caso serían: "descuento", "días hábiles", "horarios", "porcentaje". Una vez analizado esto, es decir separadas estas partes, entonces debe sintetizar al preguntarse "¿cómo se relacionan?" Es decir: ¿qué tienen en común, cuál es el patrón que los unifica, qué es lo que las une, junta o bien las separa, qué es lo que se repite, qué es lo que las divide, cuál es la excepción, cuáles son las características que entran en el problema. 
 
Sólo haciendo todo lo anterior, podrá identificar el tipo de operación u operaciones que deberá hacer.


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